SEI/UTFPR - 2187319 - Relatório

Ministério da Educação

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

UTFPR - CAMPUS FRANCISCO BELTRAO
DIRETORIA-GERAL - CAMPUS FRANCISCO BELTRÃO
DIR. DE GRAD.E EDUCACAO PROFISSIONAL -FB
SECRETARIA DE GESTAO ACADEMICA - FB
DEPARTAMENTO DE REGISTROS ACADEMICOS -FB

PLANO DE ENSINO

Código Ofertado	Disciplina/Unidade Curricular	Modo de Avaliação	Modalidade da disciplina	Oferta
MAT005	Equações Diferenciais Ordinárias	Nota/Conceito E Frequência	Presencial	Semestral

Carga Horária

APS

ANP

APCC

Total

AT: Atividades Teóricas (aulas semanais).
AP: Atividades Práticas (aulas semanais).
ANP: Atividades não presenciais (horas no período).
APS: Atividades Práticas Supervisionadas (aulas no período).
APCC: Atividades Práticas como Componente Curricular (aulas no período, esta carga horária está incluída em AP e AT).
Total: carga horária total da disciplina em horas.

Objetivo

Aprender como modelar, resolver e interpretar as soluções de fenômenos regidos por EDOs (equações diferenciais ordinárias) através de aplicações nas diversas áreas das ciências e engenharias

Ementa

Equações diferenciais de primeira ordem. Equações diferenciais ordinárias lineares de primeira ordem e ordem superior. Sistemas de equações diferenciais ordinárias lineares. Resolução de equações diferenciais em séries de potências.

Conteúdo Programático

Ordem	Ementa	Conteúdo
1	Equações diferenciais de primeira ordem	Apresentação de alguns modelos matemáticos básicos; Campos de direção. Solução de algumas equações diferenciais. Classificação de equações diferenciais. Equações diferenciais lineares; Método dos fatores integrantes. Equações Separáveis. Modelagem com equações de primeira ordem. Equações exatas e fatores integrantes. O teorema da existência e unicidade.
2	Equações diferenciais ordinárias lineares de primeira ordem e ordem superior.	Equações homogêneas com coeficientes constantes. Soluções fundamentais de equações lineares homogêneas. Independência linear e Wronskiano. Raízes complexas da equação característica. Raízes repetidas; Redução de ordem. Equações não-homogêneas; método dos coeficientes indeterminados. Variação dos Parâmetros. Aplicações.
3	Sistemas de equações diferenciais ordinárias lineares.	Teoria básica de sistemas de equações lineares de primeira ordem. Sistemas lineares homogêneos com coeficientes constantes. Autovalores complexos. Matrizes fundamentais. Autovalores repetidos. Sistemas lineares não-homogêneos.
4	Resolução de equações diferenciais em séries de potências.	Noções sobre séries de potências: Série de Taylor. Resolução por desenvolvimento em série.

Bibliografia Básica

ZILL, Dennis G.; CULLEN, Michael R. Matemática avançada para engenharia. 3. ed. Porto Alegre, RS: Bookman, 2009. 3 v. ISBN 9788577804009 (v.1). - vol. 2
KREYSZIG, Erwin. Matemática superior para engenharia. 9. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2009. 3 v. ISBN 9788521616436 (v.1).
ZILL, Dennis G.; CULLEN, Michael R. Matemática avançada para engenharia. 3. ed. Porto Alegre, RS: Bookman, 2009. 3 v. ISBN 9788577804009 (v.1). - vol. 1

Bibliografia Complementar

GUIDORIZZI, Hamilton Luiz. Um curso de cálculo. 5. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2001-2002. 4 v. ISBN 8521612591 (v.1).
BOYCE, William E.; DIPRIMA, Richard C. Equações diferenciais elementares e problemas de valores de contorno. 9. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, c2010. xiv, 607 p. ISBN 9788521617563.
THOMAS, George Brinton. Cálculo. 11. ed. São Paulo, SP: Pearson Addison-Wesley, c2009. 2 v. ISBN 9788588639317 (v.1).
DIACU, Florin. Introdução a equações diferenciais: teoria e aplicações. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2004. 262 p. ISBN 8521614039.
BRONSON, Richard; COSTA, Gabriel B. (Autor). Equações diferenciais. 3. ed. Porto Alegre, RS: Bookman, 2008. 400 p. (Coleção Schaum). ISBN 9788577801831.
DOERING, Claus Ivo. Equações diferenciais ordinárias. 5. ed. Rio de Janeiro, RJ: IMPA, 2012. 421 p. (Matemática universitária). ISBN 9788524402395.

#	Resumo da Alteração	Edição	Data	Aprovação	Data
1	Matriz 24.	Andre Zuber	05/12/2017	Andre Zuber	05/12/2017
2	alterado16/11/18	Joao Francisco Marchi	16/11/2018	Joao Francisco Marchi	16/11/2018

Documento assinado eletronicamente por (Document electronically signed by) WILIAN RODRIGO GALEAZZI, TECNICO EM ASSUNTOS EDUCACIONAIS, em (at) 10/08/2021, às 11:11, conforme horário oficial de Brasília (according to official Brasilia-Brazil time), com fundamento no (with legal based on) art. 4º, § 3º, do Decreto nº 10.543, de 13 de novembro de 2020.

A autenticidade deste documento pode ser conferida no site (The authenticity of this document can be checked on the website) https://sei.utfpr.edu.br/sei/controlador_externo.php?acao=documento_conferir&id_orgao_acesso_externo=0, informando o código verificador (informing the verification code) 2187319 e o código CRC (and the CRC code) FDFFB676.

Referência: Processo nº 23064.035219/2021-13

SEI nº 2187319